痛苦来自于良心被狗吃了一半,迷惑来自于一知半解概率是一个数学概念,有的和人类直观感受想通,有的并不是这样,不容易直观理解所谓生物角度看1/2,生一个孩子,男孩女孩的概率都是1/2,这个没问题,如果有问题,那就是另一个话题讨论的了,认可这个就可以继续看下去。
问题貌似问的就是双女孩的情况,也就是一个家庭有两个小孩,是两个女孩的概率是1/4【数据1 】双孩家庭中双女孩的概率 = 0.25非要用直觉去感受的话,就是100个双孩家庭,25个家庭是两个女孩,25个家庭是两个男孩,50个家庭一男一女。
但是问题是已知一个是女孩,这是关键点,因为这破坏了第二个孩子的独立性,如果第一个为男孩,则第二个必定为女孩这本来是不一定发生的事情,但是被视为100%肯定发生的事情了所以问题其实应该详细描述为,“有女孩的双孩家庭中,两个都是女孩的概率是多少”。
先要理解一下有女孩的双孩家庭,在所有双孩家庭中的概率,75/100【数据2】双孩家庭中有女孩的概率 = 0.75 感觉上就是生两个孩子的话,得到女孩的概率为75%(如果生三个孩子,得到女孩的概率是87.5%)。
【公式 】双孩家庭中两个都为女孩的概率 = 双孩家庭中有女孩的概率 * 有女孩的双孩家庭中,两个都是女孩的概率【带入数据】0.25 = 0.75 * 有女孩的双孩家庭中,两个都是女孩的概率【计算得到答案】有女孩的双孩家庭中,两个都是女孩的概率 = 0.25/0.75 = 1 / 3
结论:一个家庭中有两个小孩,已知其中有一个是女孩,则这时另一个是女孩的概率是1/3。